3ème - Utiliser la propriété réciproque de Thalès dans la configuration de 4ème

mardi 18 novembre 2008 , par M.Compain

Par Manon G et Giordani T
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C2.2 exercice 1 : énoncé . . rédigé par Manon G et Giordani T le 17/11/08 . . Difficulté : â— â—‹â—‹

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Sur ce schéma les longueurs sont en centimètres.

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Les droites (PR) et (BC) sont elles parallèles ?

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C2.2 exercice 1 : aide

On calcule {{ \frac{AP}{AB}}} et {{ \frac{AR}{AC}}}

ou {{ \frac{AB}{AP}}} et
{{ \frac{AC}{AR}}}

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C2.2 exercice 1 : correction ...... rédigée par Manon G et Giordani T le 17/11/08

On calcule les mêmes rapports que pour la propriété de Thalès.

{{ \frac{AP}{AB}}}={{{ \frac{2}{4}}}={0,5}}

{{{ \frac{AR}{AC}}}}={{{{ \frac{3}{6}}}}={{0,5}}}

On peut aussi calculer AB/AP et AC/AR, dans ce cas on trouve 2.

On sait que : A, P et B sont alignés dans cet ordre.

................... A, R et C sont alignés dans cet ordre.

. .................. { \frac{AP}{AB}} = { \frac{AR}{AC}}

Donc d’après la propriété réciproque de Thalès : (PR) // (BC)

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